分光测色仪的重复性与台间差

精密度和准确度是评价仪器优劣的关键因素。如果精密度过差，说明仪器本身的稳定性和可靠性都存在问题。在分光测色仪中，常用的术语“重复性”用于描述精密度，而“台间差”（也称为“仪器间一致性”）则用于描述准确度。本文简要介绍了分光测色仪的“重复性”和“台间差”的定义以及它们对测色结果的影响，感兴趣的读者可以了解一下。

如何理解分光测色仪的“重复性”和“台间差”？

衡量测量结果与真实值接近程度的指标被称为精度，它与误差的大小相对应，可以用绝对误差或相对误差来表示。因此，我们可以通过误差的大小来反映精度的高低，误差较小则精度高，误差较大则精度低。精度可以分为准确度、精密度和精确度三个层次。准确度表示测量结果中系统误差的影响程度，精密度表示测量结果中随机误差的影响程度，精确度表示测量结果中系统误差和随机误差综合影响的程度。这些特征可以用测量的不确定度（或极限误差）来定量表示。

仪器的精密度是指测试结果的一致性程度，而准确度则表示测试结果与真实值之间的匹配程度，在测色仪器中可以理解为与标准仪器测量结果的相符程度。影响精密度的因素主要是仪器的随机误差，对于光电仪器如色度计和分光测色仪来说，主要影响因素包括探测器响应度的变化、电路的随机噪声、光源能量波动以及样品本身的不稳定性以及测量条件的不稳定性等。影响准确度的因素主要是仪器的系统误差，这些误差源自光度标尺误差、波长误差、光谱带宽、几何条件以及杂散光等因素。

精密度涵盖了重复性和复现性两个关键指标。重复性是指在相同的实验室内，使用同一测量仪器和测量方法对同一样品进行连续的多次测量，并评估得到的结果之间的一致性程度。而复现性则是指在改变测试条件（如实验者、测量仪器、实验室或时间等）的情况下，对同一样品进行连续的测量，并评估得到的结果之间的一致性程度。

在两个实验室进行测量时，结果之间的一致性属于复现性范畴；而对多次测量的变异性进行评估则涉及重复性。要直接评估重复性和复现性，最可靠的方法是依赖于中心极限定理。该定理要求一系列事件应形成正态或高斯分布，并以标准偏差来衡量。

系统误差在分光测色仪中主要体现在光度标尺误差和波长误差。光度标尺误差包括参比白误差和参比黑误差。在白色和黑色校正板数据准确的情况下，参比白误差主要由白色校正板老化引起，而参比黑误差则主要由黑色校正板老化以及系统的杂散光造成。参比白误差主要影响光度标尺的大刻度部分，对小刻度部分的影响较小；而参比黑误差主要影响小刻度部分，对大刻度部分的影响较小。此外，探测器及电路系统的线性也会影响光度标尺误差，即使光度标尺的100%与0准确无误，90%、……、10%仍可能存在误差，这种误差通常较小且难以校正。随着阵列探测器的广泛应用，分光测色仪不再是带有移动部件的单色仪，因此波长误差的产生往往是由于波长定标的误差所导致。波长误差主要影响光谱反射率因数曲线中变化率（一阶导数）最大的部分，而在曲线几乎平坦的部分影响最小。由于系统误差对不同光谱反射率因数的影响程度各异，其对颜色测量准确度的实际影响取决于被测材料的特定光谱光度特性。

曾有厂家着重关注仪器检验规程中的物理量误差和三刺激值误差，如波长误差、光度标尺误差等。然而，这些误差与色差之间很难直接建立联系，更难以与人眼视觉相联系。为了解决这个问题，有研究者提出了一种新的方法，即使用色差数据来表示颜色测量仪器的精密度和准确度。具体而言，使用同一台颜色测量仪器对同一样品进行多次测量，得到一组数据，然后，计算各次数据的平均值以及各次数据之间的色差，再求这些色差的平均值，称为均离色差。这个指标可以表示仪器的精密度或重复性。

在公式中，L*i、a*i和b*i分别表示第i次测量的CIELAB坐标的平均值。现代颜色测量仪器具有小于0.1的精密色差AE*ab，而人眼能够观察到的颜色变化大约为1个色差单位，因此这种精密度是令人满意的。准确度需要与标准值进行比较才能得出结果。通常，分光测色仪、分光光度计和光谱辐射计的准确度要低于其精密度，甚至相差一个数量级。使用同一种仪器对同一样品进行多次测量，获得一组数据，然后与标准值相比计算每次测量的色差，并求得各次色差的平均值，即与标准值的平均色差，以表示仪器的准确度。

精密度与准确度的重要性因应用而异，不能一概而论。在检验产品颜色一致性时，由于光谱组成近似相等，仪器的精密度显得尤为重要，而过高的准确度并非必要。然而，当使用同一类型的不同仪器或不同类型的仪器，或者样品的光谱组成差异较大时，准确度变得至关重要。精密度和准确度是评估仪器性能的重要指标，如果精密度过差，说明仪器本身的稳定可靠性不高。在分光测色仪中，通常用“重复性”来描述精密度，而“仪器间一致性”或“台间差”则用于描述准确度。

对于分光测色仪而言，重复性和台间差对测色结果的影响如下：

1.重复性对测试结果的影响

仪器的重复性是由光源能量波动和探测器及电子学噪声所带来的随机误差所体现的。对于直流式光源，可以通过电源稳压等措施来降低其能量波动；对于脉冲式光源，即使采用最好的脉冲氩灯闪光，其能量波动均方根仍大于1%，这将直接影响仪器的重复性。然而，通过监测光源能量并进行相关补偿处理，仍然可以有效减少由光源能量波动引起的随机误差。此时，探测器及电子学噪声将成为影响仪器重复性的主要因素，因此在设计时必须尽可能减小这个因素的影响。

对于国外分光测色仪的重复性评估，通常会进行以下操作：首先，在仪器进行白板定标后，以若干秒为间隔连续测量标准白板多次（N次），并统计这组数据的光谱反射率因数的标准差和均离色差。此外，有些厂家会简化说明，连续测量标准白板多次（N次），计算这组数据中各次与平均值之间的色差，只提取最大色差，即色差小于某一特定值的情况。

如三恩时便携式分光测色仪TS7708的重复性指标为：测量标准白板时，光谱反射率因数的标准偏差在400nm～700nm范围内小于0.18%，而在ΔE*ab色差方面，准偏差小于0.03。相比之下，日本台式分光测色仪CM-3700d的重复性指标为：测量标准白板时，光谱反射率因数的标准偏差小于0.05%，ΔE*ab色差标准偏差小于0.005；而当测量标准黑斑（光谱反射率因数为1%）时，其在380nm～740nm范围内的光谱反射率因数标准偏差小于0.02%，在360nm～370nm范围内的标准偏差小于0.04%.由于未对色差的准偏差进行详细解释，此处将其视为均匀色差。另外，Datacolor650台式分光测色仪的重复性指标为CIELAB色差最大值为0.015.GretagMacbeth在线式分光测色仪ERX50的重复性指标为ΔE*ab，色差小于0.1.

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在当前的技术环境下，台式测色仪、便携式测色仪和在线式测色仪在测量色差方面存在着明显的差异。台式测色仪的重复性色差ΔE*ab能够达到最高0.005，而便携式测色仪则可达到最高0.04，而在线式测色仪ERX50的重复性色差ΔE*ab则小于0.1。这种差异不仅反映了不同仪器的性能差异，同时也可能导致分光测色仪测量结果之间的不一致。

仪器间的一致性或称为器间差、机台差，是衡量两台或多台仪器对同一颜色进行测量时接近程度的重要指标，它代表了仪器系统的误差。影响仪器测量色度参数的因素主要有六个：

是所使用的颜色空间对于色度参数的影响；

计算色度参数时所采用的CIE标准照明体也会产生影响；

计算颜色值时所用的CIE标准观察者光谱三刺激值也是重要的影响因素；

仪器的类型、几何条件以及规格等都会对测量结果产生影响；

样品的制备方法以及在仪器上的放置方式同样不可忽视。

任何因素的变化都会对颜色测量产生影响。为了获得最佳仪器间一致性，应使用同一生产商生产的同一款仪器，并确保以上六个因素的影响一致。否则，不同条件下色度参数的绝对值之间的比较往往没有太大的意义。

为了获得多台仪器间一致性的精确信息，国外厂商通常采用第二代BCRA陶瓷色板来建立仪器间的一致性。第二代BCRA陶瓷色板是英国陶瓷研究协会制定的陶瓷标准色板，是国际通用的颜色标准。该色板共有14块，其中包含1块白色板和1块黑色板，7块用于光谱响应测量的色板，2块用于色差测量的色板，以及3块用于光度标尺线性度测量的灰色板。仪器分别测量这12块BCRA陶瓷色板，并计算每一块色板测量值与标准值之间的色差，最终得到的12块色板的色差就是仪器间一致性的结果。

日本台式分光测色仪CM-3700d的仪器间一致性指标是通过测量12块BCRA标准色板并与标准数据进行比较得出的。结果显示，色差ΔE*ab的平均值为0.08，最大色差为0.3。同样，三恩时便携式分光测色仪TS7708的仪器间一致性指标也是通过测量相同的BCRA标准色板得出的，与标准数据的比对显示，色差ΔE*ab的平均值小于0.2.

GretagMacbeth在线式分光测色仪ERX50的仪器间一致性指标同样是通过测量12块BCRA标准色板得出的，与标准数据的比对显示，色差ΔE*ab的平均值小于0.3.

目前，分光测色仪的仪器间一致性在色差ΔE*ab平均值方面最高可达到小于0.1的水平，而色差平均值通常小于0.3。因此，仪器之间的差异也会影响分光测色仪测量结果的准确性。

对于非接触式分光测色仪而言，还存在非接触距离对测色结果的影响。

在非接触式在线测量过程中，仪器与被测物体之间的测量距离为8mm。这种测量是在标准白板校正和理想状况下进行的，即被测物体位于其理想位置。然而，由于生产线上被测物体的持续抖动，其在理想位置上下移动的距离可能在4mm以内。这种抖动会直接影响测量距离，从而改变测量条件。测量条件的不稳定性往往会导致较大的误差。这是因为，当测量条件发生变化时，测量得到的光谱反射率因数会发生变化。在各个光度波长上发生相同比例的变化。对于完全漫反射体来说，光谱反射率因素的光度变化1%就可能导致色差ΔE*ab约为0.4。相比于重复性或仪器间一致性，测量距离变化引起的0.4色差值对测量结果造成了很大的误差。

为了实现对被测物体在距离发生变化时进行精确测量，必须采取相应的措施。首先，从光学角度来看，我们需要通过精密的光学设计来优化照明和接收光路，以确保被测物体在理想位置处的距离变化不超过4mm，同时将仪器接收到的光能量的相对变化严格控制在0.4%以内。这一指标在照明设计中是极为严格的要求。其次，由于距离的变化是导致测量误差的直接原因，我们可以采取一些距离补偿措施。例如，在测量被测物体光谱信息的同时，我们可以测量被测物体的实际距离，并通过特定的算法进行处理。通过对光谱反射率因数测量值进行补偿处理后，我们可以将光度相对误差控制在指标范围内。此外，如有可能的话，我们还可以采用其他特殊的算法对实测数据进行补偿处理，以满足指标要求。